Rentenrechnung in der Finanzmathematik

Wenn wir Rente hören denken wir immer zunächst an die Altersrente und nur an diese, aber Rente hat nicht nur die Bedeutung, das man sie bekommt, wenn man alt ist.
Renten sind periodisch wiederkehrende Zahlungen in der gleichen Höhe, z.B. Altersrente, Beitragsrente, Witwe-, Witwenrente, Waisenrente und Riester Rente. Die Rente ist dann die Summe aller Zahlungen, während man die einzelnen Zahlungen als (Renten-)Rate bezeichnet. Es gibt 2 verschiedene Zahlungsmöglichkeiten. Wenn die Rentenrate zu Beginn des Vertragsjahres/Vertragsmonates/Vertragswoche gezahlt wird so spricht man von der vorschüssigen Rentenrate.
Wird die Rate hingegen am Ende eines Vertragsjahres gezahlt spricht man von nachschüssiger Rentenrate.

Es gibt 5 Unterbegriffe der Rentenrechnung.

1) Jährliche Rentenzahlung bei jährlich nachschüssigen Zinseszinsen
1.1) Nachschüssige Rentenzahlungen
Rentenzahlung erfolgt jeweils am Ende der vereinbarten Zahlungsperiode.

1.2) Vorschüssige Rentenzahlungen
Rentenzahlung erfolgt jeweils zu Beginn der vereinbarten Zahlungsperiode.

2) Unterjährliche Rentenzahlungen mit jährlicher Verzinsung
Wenn die Rentenzahlung nicht jährlich, sondern in kürzeren Abständen erfolgt spricht man von der unterjährlichen Rentenzahlung.

3) Ewige Rente
Eine ewige Rente ist eine Rente, deren Rentenraten man unbegrenzt viele Perioden lang aus einem Kapitalbestand und den darauf anfallenden Zinsen zahlen kann. Die ewige Rente wird ausschließlich von Zinsen finanziert, daher werden die Rentenleistungen zu Zinsleistungen, welche das Kapital nicht mindern, deshalb fließt die Rente ewig.
Der Endwert der ewigen Rente ist unendlich groß, deshalb kann man bei der ewigen Rente nur den Rentenbarwert und die Rentenrate berechnen und nicht den Rentenendwert.

4) Spezielle Probleme der Rentenrechnung
Besondere Laufzeiten: Bei der aufgeschobenen Rente liegt die Wartezeit vor den Rentenzahlung, also am Anfang. Bei der abgebrochenen Rente liegt die Wartezeit hinter den Rentenzahlungen, also am Ende. Bei der unterbrochenen Rente liegt die Wartezeit zwischen den Rentenzahlungen, also zwischendurch. Die Wartezeit am Anfang heißt auch Karenzzeit oder Aufschub.
5) Die Annuitätenmethode

Annuität bedeutet ganz einfach Rentenrate. Die Annuitätenmethode ist neben der Kapitalwertmethode und der internen Zinsfuß-Methode ein Verfahren zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit von Investitionen.

Die Rentenrechnung wird in vielen verschiedenen Bereichen angewendet, von Privatpersonen bzw. private Altersrente, von Banken und Versicherungen nur mal als Beispiel.